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5分で読める!数学2Bのワンポイントアドバイス

数学
2021年8月20日
5分で読める!数学2Bのワンポイントアドバイス

ばってんです ♨️

数学を単元ごとに学んでいると、「ここ苦手なんだけど、理解できてないのってまずいの...?」という不安にかられることがあると思います。特に数学2Bに入ると、理解するのが難しい単元も出てきます。

もちろん、全ての単元・分野を完璧に理解することが目標ではあるのですが、入試問題を解くことや、数学3へのつながりを考えて、「ここは大事だ」という意識を持って勉強した方が、時間を効率よく使えます。数学2Bは、入試問題でも頻出な分野ばかりなので、うまく勉強を進めていきたいところですね。

そこで、この記事では数学2Bの単元ごとに、「こういうところに特に意識しておくといいよ」という勉強上のワンポイントアドバイスをしようと思います!

勉強の合間に、ふらっと読んでみてください!

式と証明・複素数と方程式(数学Ⅱ)

入試で、まるごと一つの問題として出されることは少ないですが、実は証明問題の考え方の基礎を学ぶ重要単元でもあります。特に、

  • 相加相乗平均の大小関係と、それで最大値や最小値を求めるときの等号成立条件の確認(なぜ必要?
  • 因数定理を用いた因数分解

の知識に漏れがないか、振り返っておきましょう。地味に効いてきます。

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図形と方程式・軌跡と領域(数学Ⅱ)

模試でも受験でも引っ張りだこな、差がつく単元です。特に軌跡と領域のテーマは、論理が大事になってきて、苦手な方も多い印象です。自信を持って解き切れるようにするためには、

  • 円と直線の共有点の個数の調べ方
  • なぜその答案で、必要十分な軌跡の式や、最大値・最小値が求まるのか

を、妥協せずに自分で説明できるまで理解することが大事です。

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三角関数(数学Ⅱ)

この先の分野ともどんどん融合していきますし、よく受験にも登場してくる、数学Ⅱの花形の単元です。(非公式)特に、

  • 各種公式の導出
  • 方程式・不等式を解くための式変形(公式を使ったり、置換したり)

を自信を持ってできるようにしておきましょう。公式を使った式変形については、「その公式の何がありがたいのか」(次数を下げられたり、sin/cosを揃えることができたり)を意識することで、応用力がつきます!

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指数・対数関数(数学Ⅱ)

三角関数の影に隠れがちですが、新しく関数が登場するので、初めは抵抗感の強い単元です。慣れてしまえば大したことはないので、

  • 計算練習
  • グラフのイメージ(底によってグラフが変わる)
  • 方程式・不等式を解くための式変形のコツ(真数条件のような細かい知識も大事)

を中心に、処理の流れを身につけましょう。

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微分・積分(数学Ⅱ)

言わずと知れた、数学2のラスボス、微積です。理系の数学3に比べるとだいぶ易しいのですが、共通テストで必ず登場するので、計算力の強化(接線や面積も含む)が大事です。スピードと正確さを両方追い求めましょう。

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数列(数学B)

最初は考え方に戸惑いますが、受験では結構パターンが決まっているので、慣れてしまったものがちな単元です。

  • 教科書に出てくる漸化式(余裕があれば問題集の+αの漸化式も)
  • 数学的帰納法

は、理解して自力で完璧に答案を書けるように勉強しましょう。最初は暗記になるかもしれませんが、量をこなすことで、本質のようなものがわかっていきます。

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ベクトル(数学B)

受験でも、その後の勉強でも、めちゃくちゃ大事な単元です。大学では文理問わず統計を学ぶことが多いと思いますが、実はベクトルの考え方が基礎になっていきます。

  • ベクトルの演算の練習(和や差、実数倍、内積、大きさ)
  • 図形的な特徴と式の関係の理解(垂直条件、同一直線(平面)上、三角形の面積、など)

がとても大事になってきます。座標や図形とも絡んで、奥の深い分野です。数列と同じように初めはとっつきにくいですが、これらのことを朝飯前にできるようになれば、心強い武器になっていきます。

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繰り返しになりますが、もちろん、全ての単元・テーマを完璧に理解することが理想です!ただ、少なくとも「ここは大事だ」という意識を持って勉強した方が時間を効率よく使えると思い、重要なポイントを簡単に紹介させていただきました。

理系の方は、数学3を学んで数学2Bに帰ってくると、特に微積やベクトルについての見通しが良くなって、理解がとても深まるので、「とりあえず先に進もう!」という思い切りも大事です。

読んでいただきありがとうございました!

この記事の著者

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ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科(数理情報)→UCLA院卒 社会を人から変える会社 SpesDen の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

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