三角関数の公式をまとめて攻略。証明や使い方も確認！

ばってんです♨️

三角関数の分野にはたくさんの公式がありますよね。2倍角の公式、3倍角の公式、半角の公式...

テスト前に、泣きながら覚えた方も多いと思います。目を腫らして学校へ行き、でもそういう時に限って、テストになると係数とか符号とか思い出せなくなってしまって、世界に一つしかない独自の公式を編み出してしまうことってありますよね。

実は、これらの公式はテストだけではなく、入試数学でもとても大事です。なので、しっかりと基礎から理解して、忘れても証明して思い出せることが大事です。実際に、数学が得意な方の中には、三角関数の公式は全然覚えてない、その場で導いてる、という方も多いです。

というわけで、ここでは三角関数の公式を6つまとめてマスターしましょう。知らないもの、証明できないものは、リンク先のokedicで辞書を確認しましょう！解説動画にも、辞書から飛べます！

【レベル：ミジンコ】加法定理

これを知らないと、これから先の公式は証明が厳しいです。超重要です。どれくらい重要かというと、アナログ時計の短針くらい重要です。

加法定理の証明は、東京大学で1999年に出題されたことでも有名で、なかなか奥が深いです。余力があれば、こちらの 「加法定理の証明動画をまとめた記事」 を参照して、是非一度は理解しておきましょう！

【レベル：コウモリ】2倍角の公式

これはめちゃくちゃ使います。ただ、加法定理から導ければOKです。あとは、使いどころが大事なのですが、それは下のokedicの辞書で確認しましょう。

【レベル：リス】半角の公式

上の2倍角の定理とセットで理解しましょう。角度を半分にできるが、2乗という代償を追う、そんな公式です。

【レベル：スカンク】3倍角の公式

これは覚えるべきか加法定理で導くか、好みが分かれるところです。複素数平面の知識を使って導くというおしゃれな方法もあったりしますが、いずれにせよ証明できるようにしておきましょう。

【レベル：クジラ】和積公式

これは、数学ができる人で覚えている人は珍しいと思います。証明できるようにしておきましょう。名前の通り、三角関数の「和」を「積」に変える効果が大事です。

【レベル：ライオン】積和公式

これも、数学ができる人で覚えている人は珍しいと思います。証明できるようにしておきましょう。名前の通り、三角関数の「積」を「和」に変える効果が大事です。


ん、が付いたので、今回はこの辺で。

何回も証明や使い方を調べるうちに、勝手に覚えてしまうのが理想です。

読んでいただき、ありがとうございました！