加法定理を厳密に証明！過去には東大で出題アリ！

ばってんです♨️

三角関数の分野を学んでいれば、いろんな公式や定理を証明する道具として、加法定理が活躍することを知っている方も多いと思います。便利な相棒として、加法定理ファンもそれなりにいると思います。また、マジメなものから下ネタのものまで、ゴロがたくさんあることで有名です。

ですが、そもそも加法定理を証明できますか？

使えることもとても大事ですが、「なぜ成り立つのか」という証明も同じくらい大事です。

意外と厳密に証明するのが難しいのですが、しっかりと解説している動画、面白い証明方法を扱っている動画をまとめて紹介します。1999年には、この加法定理の証明がまるっと東京大学で出題されて、波紋を呼びました。

加法定理の証明

古賀真輝さん

加法定理を寄り道して厳密に証明！
（厳密な証明と言えばこの方です。途中で古賀さんスパイスがかかります）

ガチノビさん

理３はこうやる！加法定理の導出
（単位ベクトルや斜めの直交座標などを使った証明で、ハイレベルな内容です）

林俊介さん

【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明
（簡潔でわかりやすい解説動画です）


【公式証明＆例題】tan の加法定理
（上の動画の続編です。演習問題付きでお得です）


たまには証明にも目を向けてみましょう。新たな発見が待っていますよ。

今回はこの辺で。読んでいただき、ありがとうございました！