アプリ「okke」で効率よく学ぶ!

東京大学の最大最小問題の過去問まとめ!テーマ別対策に。


数学
2020年12月23日

ばってんです♨️

今日は、東京大学の過去問解説動画の中から、最大値・最小値に関する問題をまとめたので紹介します。YouTube上にある、東京大学の過去問解説動画の中から、okkeで検索して絞り込んでいます。最近の5年では、

  • 2022年 理系
  • 2021年 理系
  • 2020年 理系
  • 2019年 文系・理系
  • 2018年 文系・(理系)
  • 2017年 文系・理系
  • 2016年 文系・理系


といった感じで、毎年のように出題されているテーマです。もちろん2015年以前も多く出題されています。ただ微分する以外に考え方が多岐に渡り、他の分野との融合問題が頻出で差がつきやすい分野です。

この記事にある動画では、背景知識も合わせて解説してくださっているので、一問一問を深く丁寧に理解しながら、効率よく過去問演習をすることができます。過去問を深く学ぶことで、解法選択・文字の置き方・図形的な処理・計算のコツが見えてきます。

文理どちらもありますので、東京大学を志望する方は是非見てみてください。差をつける側になりましょう💡

東京大学 2022年

理系第1問

第1問は計算問題です。この年のセットの中では一番優しく、東大の中でも解きやすいレベルの問題なので、しっかりと最後まで計算が合うかどうか訓練をしましょう。

理系第3問

第3問は領域と絡めた座標平面の問題です。設定を読みこなすのが大変ですが、何をやっているかが分かればそこまで難しくありません。


東京大学 2021年

理系第5問

関数の抽象的な問題ですが、結局は重たい計算問題という感じの、でもやっぱり難しい問題です。方針選択の練習に!


東京大学 2020年

理系第3問

媒介変数表示の最大最小問題から、通過領域の面積にまでつながってしまう難問です。とにかく正確な計算力が求められます。


東京大学 2019年

文系第1問

平面図形の設定での、最大最小問題です。登場する多変数の処理のコツを学ぶことができます。

文系第2問

いろんなテーマがギュッとなった問題です。図形的に最大最小を考えるとはどういうことか、この問題で掴みましょう。

理系第2問

平面図形の設定の、最大最小問題です。文系の問題の誘導がないバージョンです。東大入試でとても大事な、文字の置き方のコツから学ぶことができます。


東京大学 2018年

文系第1問

絶対値付き関数の、最大最小問題です。絶対値の処理のコツを学ぶことができます。

理系第6問

最大最小がメインの問題ではないですが、途中でそのエッセンスが必要になります。体積問題の難問です!


東京大学 2017年

文系第1問

面積計算と絡めた、3次関数の最大最小の頻出テーマです。

理系第1問

三角関数に関する最大最小の標準的な問題で、これは得点したい1問です。


東京大学 2016年

文系第3問

またもや面積計算と絡めて、面積の最大最小の頻出テーマです。

理系第3問

こちらも面積の最大最小の問題で、空間座標の処理も学べる問題です。


東京大学 2015年以前

2015年以前にも多く出題されていて、okedouで検索することができます。

文系の過去問

2015年、2014年、2012年、・・・と出題されています。


理系の過去問

2012年、2011年、2010年、・・・と出題されています。


お役立ち情報

okkeでは、こんな感じでテーマごとに過去問を検索できて便利です(アプリ版のokkeも!)。
大学名とテーマ名で自由に検索してみて、タグがあればかなり正確な絞り込み検索ができます!受験勉強の際の、分野別の対策に是非。


また、整数問題・確率漸化式・軌跡と領域についても、まとめ記事を作っています👇


またいろんなテーマでまとめていこうと思います。

読んでいただきありがとうございました〜!

この記事の著者

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ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科(数理情報)→UCLA院卒 社会を人から変える会社 okke の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

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