Equation of higher degree 高次方程式 ~MATH in English 21~

数学
2021年4月13日
Equation of higher degree 高次方程式 ~MATH in English 21~

こんにちは、しりょかわです〜

今回の記事では高次方程式(Equation of higher degree)の解法と高次多項式のグラフの書き方を英語で学べる動画を2つ紹介します。アメリカではEquation of higher degreeを11年生が履修するAlgebra 2という授業で扱います。また、今回の高次多項式のグラフの書き方の動画では、微分は扱わないので、正確なグラフを書くことが目的ではなく大まかなグラフの形を書くことを目的としています。

毎日英語の動画で学べばリスニング力も上がること間違いなしです!

Professor Dave Explainsさん

この動画では組立除法(synthetic division)を使った高次方程式の解の求め方を学べます。高次方程式の解の求め方には組立除法以外にもあるので、その中の1つの方法として学ぶといいかと思います!内容は以下の通りです。

  1. 組立除法の解説
  2. 組立除法で最初に使う解となり得る数字の見つけ方の解説(rational root test)

日本とアメリカでは組立除法の書き方が違ったりするので、そういった違いに注目するのも面白いかもしれません!


次に紹介する動画では、高次多項式の大まかなグラフの書き方を学べます。この動画では高次多項式のx切片とグラフの端が上向きなのか下向きなのかなどのみの解説となっています。内容は以下の通りです。

  1. 多項式のグラフは連続で、頂点(maxima or minima)がある
  2. 最高次の係数(leading coefficient)が正(positive)の場合かつ偶数(even)の場合は、グラフの両端(end behavior)はともに上向き
  3. 最高次の係数が負(negative)の場合かつ偶数の場合は、グラフの両端はともに下向き
  4. 最高次の係数が正の場合かつ奇数(odd)の場合は、グラフの右端は上向きで、左端は下向き
  5. 最高次の係数が負の場合かつ奇数の場合は、グラフの右端は下向きで、右端は上向き
  6. 組立除法を使った解(x切片)の求め方の解説
  7. 高次多項式を因数分解したときに(x-a)^cのcの部分が偶数の時は、x切片を通り過ぎず触れるだけになる。一方でcの部分が奇数の場合、x切片を通過する

上の2~4をまとめてLeading coefficient testと言います!

いかがでしたでしょうか?
下の単語帳もぜひ活用してみて下さい!
最後まで読んでいただきありがとうございます。

この記事の補足資料

MATH in English 21 単語

MATH in English 21で出てくる単語です。

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James E. Taylor High School→上智大学経済学部経済学科 読書とテニスが好きです。 英語関連の記事を書いていければと思います!

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