回転軸が斜め!東北大学2018年理系第6問でじっくり学ぶ (数学Ⅲ)

数学
2021年7月20日
回転軸が斜め!東北大学2018年理系第6問でじっくり学ぶ (数学Ⅲ)

ばってんです♨️

まだYouTube上にあまりない、標準〜応用レベルの数学III演習シリーズ「数学III特講」を作っています!
独学でも、入試で大事なポイントをしっかり学んでいけるように解説をしているので、数学IIIを独学で先取りしている方や、授業の復習に使いたい方にオススメです!

今日は52問目です。斜めの回転軸の体積の考え方と、正確な定積分の計算が求められる、東北大学の難問です。

頻出テーマなので、答えを聞く前に必ず自分の頭で考えてみましょう!



また、斜軸回転体に慣れてなくて、まだ体積セクションの良問演習2問目を見ていない方は、先にこちらを予習されることをオススメします!
回転体の体積 〜y軸・斜軸回転体〜 (数学III特講・積分/体積②)


それでは、下のリンクの動画で、解説や答えを確認しましょう!

この動画では、

  • 斜軸回転体の断面積を求めるコツ
  • 複素数平面上の回転移動を使った別解

などが学べるように、深く解説しています。

なかなか問題集には載っていないような深さで解説しているので、数学IIIを得意にしたい方は是非じっくりと勉強してみてください!
東北大学2018理系第6問でじっくり学ぶ (数学III特講・積分/体積⑦)


さらに、「傘型積分」という体積計算テクニックがあるのですが、それを使うともう少し計算が楽になります。たてぃこさんが紹介されているので、そちらの動画も紹介します!興味がある方は是非!😊
【東北大】2018年 斜軸回転体 傘型積分!


いかがでしたか?
解けなかった方は、是非動画をゆっくり見て考え方をつかんでみてください!

解説ノートも下からダウンロードできます!


今日はこの辺で。

読んでいただきありがとうございました〜

この記事の補足資料

数学III特講_52_積分_体積⑦_東北大学2018年理系第6問 解説ノート

動画で使っている解説ノート。手書きですが、気持ちは込めているつもりです。

この記事の著者

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ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科数理情報工学コース卒 社会を人から変える会社 SpesDen の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

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