平均値の定理を使った不等式の証明とは?(数学Ⅲ)

数学
2021年5月3日
平均値の定理を使った不等式の証明とは?(数学Ⅲ)

ばってんです♨️

まだYouTube上にあまりない、標準〜応用レベルの数学III演習シリーズ「数学III特講」を作っています!
独学でも、入試で大事なテーマをしっかり学んでいけるように解説をしているので、数学IIIを独学で先取りしている方や、授業の復習に使いたい方にオススメです!

今日は、24問目です。引き続き微分の分野で、平均値の定理と不等式がテーマです!平均値の定理は実は不等式の証明に使えることがあります。難関大の受験でときどき登場して、見抜けるととても気持ちいいテーマなので、得点源にしたい方は是非マスターしましょう!

この動画では、

  • 平均値の定理が使える形に持っていくポイント
  • いろんな別解

などが学べるように、深く解説しています。

ワンランク上の思考を身につけたい方は、是非いろんな別解を考えてみましょう!

問題はこちらです。

答えを聞く前に必ず自分の頭で考えてみましょう!



それでは、下のリンクの動画で解説や答えを確認しましょう!

なかなか問題集には載っていない深さで解説しているので、数学IIIを得意にしたい方は是非じっくりと勉強してみてください!

平均値の定理+α で不等式を証明する (数学III特講・微分/不等式④)


平均値の定理ってなんの得意技だっけ?という方は先にokedicで復習しましょう!
平均値の定理


いかがでしたか?
解けなかった方は、是非動画をゆっくり見て考え方をつかんでみてください!

解説ノートも下からダウンロードできます!

今日はこの辺で。

読んでいただきありがとうございました〜

この記事の補足資料

数学III特講_24_微分不等式④_平均値の定理と不等式の証明 解説ノート

動画で使っている解説ノート。手書きですが、気持ちは込めているつもりです。

この記事の著者

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ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科数理情報工学コース卒 社会を人から変える会社 SpesDen の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

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