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京都大学の軌跡と領域の過去問まとめ!差が付く分野で差を付ける!


数学
2020年12月25日

ばってんです♨️

今日は、京都大学の過去問解説動画の中から、軌跡と領域に関する問題をまとめたので紹介します。YouTube上にある、京都大学の過去問解説動画の中から、okkeで検索して絞り込んでいます。最近の年度では、

  • 2022年 文系第4問
  • 2021年 理系第5問
  • 2018年 理系第1問
  • 2017年 理系第1問
  • 2015年 文系第4問


といった感じで、頻繁に出題されているテーマです。ベクトルや複素数平面などの他の分野と結びついて、シンプルながら、図形的な思考と正確な式変形がどちらも求められるなど、京大らしい難問も多い分野でありますが、得意にしておくとアドバンテージになります。軌跡や領域自体の考え方は、ワンパターンなものも多いので、この記事で固めましょう!

下で紹介する動画では、背景知識も合わせて解説してくださっているので、一問一問を深く丁寧に理解しながら、効率よく過去問演習をすることができます。深く学ぶことで、逆像法などの頻出の考え方をものにして、初見で問題を解く上で必要な解法選択や処理のコツがマスターできます。差をつける側になりましょう💡

また、最大最小問題・確率漸化式・整数問題についても、まとめ記事を作っているので、使ってみてください👇


京都大学 2022年

文系第4問(レベル4)

双曲線が出てきて、理系範囲っぽいんですが、文系範囲の知識で解ける問題です!いろんな方が解説されているので、動画で深めて学びましょう。


京都大学 2021年

理系第5問(レベル5)

座標平面上で、外心と垂心の軌跡を求める問題です。図形的に実験する姿勢が大事です。動画で別解も学べます!

林俊介さんの解説
【2021最新】京大入試問題 理系[5]【図形の性質,軌跡】


福田次郎さんの解説
福田の数学〜京都大学2021年理系第5問〜外心、垂心の位置ベクトルと軌跡


京都大学 2018年

理系第1問(レベル5)

曲線が接するという定番のテーマに、軌跡が絡んだ問題で、精密な式の処理が求められます。

Akitoさんの解説
【過去問解説】2018年 京大 理系 第1問


京都大学 2017年

理系第1問(レベル5)

複素数平面との融合問題で、こちらも正確な式の処理が必要です。別解も学べて最高です!

古賀真輝さんの解説
大学入試数学解説:京大2017年理系第1問【複素数と軌跡】


Akitoさんの解説
【過去問解説】2017年 京大 理系 第1問


京都大学 2015年

文系第4問(レベル5)

空間座標内の軌跡の難問です。3次元で点が動いていくので、最初に何をすれば良いかつかみにくいですが、京大では空間図形はよく出てくるので、下の解説でコツを身につけましょう!

Akitoさんの解説
2015年 京大文系 第4問【過去問解説】


お役立ち情報

okkeでは、こんな感じでテーマごとに過去問を検索できて便利です(アプリ版のokkeも!)。
大学名とテーマ名で自由に検索してみて、タグがあればかなり正確な絞り込み検索ができます!受験勉強の際の、分野別の対策に是非。


また、最大最小問題・確率漸化式・整数問題についても、まとめ記事を作っています👇


またいろんなテーマでまとめていこうと思います。

読んでいただきありがとうございました〜!

この記事の著者

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ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科(数理情報)→UCLA院卒 社会を人から変える会社 okke の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

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