京都大学の「整数問題」の過去問まとめ！頻出テーマを制覇する。
ばってんです♨️
今日は、京都大学の過去問の中から、整数問題の解説動画をまとめたので紹介します。YouTube上にある、京都大学の過去問解説動画の中から、okkeで検索して絞り込んでいます。過去5年間を見ても、こんな感じで整数問題は出まくっています！
- 2022年 理系第3問
- 2021年 文系第1問, 第5問 / 理系第6問
- 2020年 文系第3問 / 理系第4問
- 2019年 理系第2問
- 2018年 文系第3問 / 理系第2問
- 2017年 文系第2問, 第4問 / 理系第3問
整数問題は、一部の難問を除いては、定番の考え方を抑えておくことで十分に得点可能なテーマですし、京大の整数問題は結構ワンパターンだったりします。（参考：京大はmod3が好き？の記事）
下の動画では、色々な方が、整数問題で手を動かして実験するコツ（大事！）や、解法のパターンなどの背景知識も合わせて解説してくださっているので、効率よく過去問演習をすることができます。これらの動画で深く学び、確実に固めましょう！
理系の問題も1A2Bで解けるものがほとんどなので、文理問わずチャレンジしてみて下さい。得点力向上につながります💡
また、合同式が使えると便利な問題も多いので、まだ強化していない方はこちらの合同式の使い手になるための記事も参照してみてください。
京都大学 2022年
理系第3問（Lv.4）
なんかこの年はいろんな大学で3つの数の最大公約数の問題が出たのですが、京大でも出てました。nにビビらず片付けましょう！
京都大学 2021年
文系第1問（Lv.3）、第5問（Lv.4）
どちらも標準的な整数問題です。合格のためには落とせないでしょう。第5問（素数pに対しp^2+14は素数でない証明）では、実験する大切さが身に染みてわかります。
理系第6問（Lv.4）
少し発想が求められるシンプルな問題（3^n-2^nが素数ならnが素数の証明）です。答えを見る前に自分の頭で考えてみてほしい問題です。
京都大学 2020年
文系第3問（Lv.5）
難問です。問題文の読解から少し壁があり、実験していくうちに取っ掛かりが見えてきます。
理系第4問（Lv.5）
問題文も長く、文字もたくさん登場する難問です。本番で見ると気が引けそうです。
京都大学 2019年
理系第2問（Lv.5）
3次関数に関する問題で、実験してどの考え方でいくかを選択する、という整数問題の定番パターンが学べる問題です。
京都大学 2018年
文系第3問 / 理系第2問（Lv.4）
シンプルで京大らしい整数問題（n^3-7n+9の素数判定）です。これも整数問題の考え方が詰まっているので、一見の価値ありまくりです！6名もの方が解説動画を出されています。
京都大学 2017年
文系第2問（Lv.5）
対数と絡めた、素因数の個数に関する難問です。(2)は、本番ではかなり差がついたのではないかと思われます。
文系第4問 / 理系第3問（Lv.5）
三角関数の加法定理と絡めた問題です。こちらも難問ですが、使う道具としては整数問題の定番のものですので、ぜひ考えてみましょう！
お役立ち情報
okkeでは、こんな感じでテーマごとに過去問を検索できて便利です（アプリ版のokkeも！）。
大学名とテーマ名で自由に検索してみて、タグがあればかなり正確な絞り込み検索ができます！2016年以前の問題は、上では紹介できませんでしたが、こちらから確認することができます。
また、最大最小問題・確率漸化式・軌跡と領域についても、まとめ記事を作っています👇
- 「京都大学の最大最小問題の過去問まとめ」の記事を見る
- 「京都大学の確率漸化式の過去問まとめ」の記事を見る
- 「京都大学の軌跡・領域の過去問まとめ」の記事を見る
またいろんなテーマでまとめていこうと思います。
読んでいただきありがとうございました〜！
