ばってんです♨️

シンプルで短く、でもそれなりに骨のある問題、それがいわゆる「一行問題」ですが、これが難関大の入試数学の醍醐味だと考える人もいるくらい、魅力があふれています。例えば、京大のtan1°の問題が有名ですね！

• 👉 史上最短の入試問題「tan1°は有理数か？」の記事を見る

このように、京都大学では、短い難問が数多く出題されているのですが、その中でも素数が絡んだ整数問題は頻出のテーマになっています。
実験して、余りに着目したり掛け算の形を作ったりしてパターンを考えていく...、といった流れは、京大受験生であれば必須の考え方になりつつあります。

そんな中、今年（2021年）も同じようなテーマの問題が登場してTwitterを賑わせました。この記事では、その問題と解説動画を紹介します！

問題文はこちらです。

pが素数ならばp^4+14は素数でないことを示せ。

なかなかとっかかりがなさそうな問題ですが、そんな時は手を動かして実験していきましょう。

では、この問題に関するオススメ解説動画を紹介します！問題がシンプルな分、いろんな方がいろんな考え方を解説されています！

古賀真輝さん

京大大学院で数学を選考されている古賀さんによる解説です。問題の解説のみならず、整数問題を考える上で大事なテーマもまとめて解説されていて、オススメです！

林俊介さん

東大物理学科卒の林さんによる、コンパクトな解説です！発想の部分からしっかりと理解できますし、過去の類題も取り上げられていて勉強になります！

鈴木貫太郎さん

サムネやタイトルで秒殺と言っておきながら、本当に秒殺してしまう動画です！短い動画でスッキリできます！

PASSLABO 宇佐美さん

合同式じゃ無い鮮やかな解法も学べて貴重です！とても勉強になります！

過去の類題

実は、実験して、余りによって分類して、... という問題は京大ではたびたび登場しています。ここまで読んでくださった以上、まとめて解き切って身につけてしまった方がいいと思うので、是非下の問題にもチャレンジしてみましょう！コツが見えてくるはずです。ここであげさせて頂いている動画は各問題につき1つのみですが、リンク先の関連動画から、AKITOさんなど他の方の解説も見れるので、いろんな考え方に触れられます！！

2018年 文理共通：n^3-7n+9が素数となる条件

2016年 理系：p,q素数のときにp^q+q^pと表される素数は？

2006年 理系：nとn^2+2がともに素数になる条件

2001年 理系：n^9-n^3は9で割り切れることを示せ

私自身も動画を見て勉強になりました。
なんでも、シンプルなものは奥が深いですね！

今日はこの辺で。読んでいただきありがとうございました〜。