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5分で読める!数学1Aのワンポイントアドバイス

数学
2021年8月11日
5分で読める!数学1Aのワンポイントアドバイス

ばってんです ♨️

数学を単元ごとに学んでいると、「ここ苦手なんだけど、理解できてないのってまずいの...?」という不安にかられることがあると思います。

もちろん、全ての単元・分野を完璧に理解することが目標ではあるのですが、数学2B以降へのつながりや、入試問題を解くことを考えて、「ここは大事だ」という意識を持って勉強した方が、時間を効率よく使えます。

そこで、この記事では数学1Aの単元ごとに、「こういうところに特に意識しておくといいよ」という勉強上のワンポイントアドバイスをしようと思います!

勉強の合間に、ふらっと読んでみてください!

数と式(数学Ⅰ)

高校数学の最初に習う範囲で、みんなしっかりやりがちな分野です。直接入試問題で問われるというよりは、今後のいろんな式変形の土台になる分野で、特に

  • 絶対値が含まれた方程式・不等式の取り扱い方(場合分けして、過不足なく求められるか)
  • ax > b のような文字を含む不等式(0で割る可能性があるときは場合分け & 不等号の向きに注意)

をマスターしておきましょう。この後もずーっと付いてきます。

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集合と論証(数学Ⅰ)

僕が持っている教科書だと20ページくらいしかない単元です。言葉がたくさん登場するので、嫌いな方も多いと思います。ですが、特に論理については、数学の基礎をなすと言って過言ではないくらい重要です。特に、

  • 命題の真偽や、必要条件・十分条件の判断(用語の暗記だけでなく、自分で論理的に判断できることが大事)

をしっかり身につけておきましょう。中学数学から一気に難しくなっていくので、頑張って乗り越えましょう!

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2次関数(数学Ⅰ)

この先の分野ともどんどん融合していきますし、よく受験にも登場してくる、数学Ⅰの大御所です。特に、

  • 平方完成して、最大最小を調べる流れ(文字が含まれている場合の場合分けも大事)
  • 実数解の個数や、x軸との共有点の個数の調べ方(判別式)
  • 解の配置(2解が正になるような〜〜といった問題)

を自信を持ってできるようにしておきましょう。問題を解いていくことで、理解が深まります。

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図形と計量(数学Ⅰ)

いわゆる三角比の単元です。数学2で、より一般的な角度を扱う三角関数に進化をとげますが、その基礎となる単元です。

  • sin, cos, tan を単位円上で考える習慣
  • 各種公式がどういうときに使えるのか(正弦定理は2辺2角、余弦定理は3辺1角、など)

を意識して身につけておきましょう。数学Aの図形の性質と絡めて共通テストでも出てきます。

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データの分析(数学Ⅰ)

時間がないとの理由で、のけもの扱いされることが多い単元ですが、大学や社会では役に立つ場面が多々あるテーマです。共通テストでも出てきます。特に、

  • 各用語の定義と計算方法(分散、標準偏差、四分位数、共分散、相関係数など)
  • 特徴量やグラフを手がかりにした、データの性質の読み取り

が大事です。覚える言葉は多いですが、あとは推理パズルみたいで面白いですよ。

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場合の数と確率(数学A)

中学数学でも学ぶ内容なので、何となくで解いてしまいがちな単元です。受験でもよく出題されますが、自信を持って入試問題に立ち向かうためには、

  • なぜその式で答えが求まるのか(求まらないのか)を自分で説明できるか

を考えるのが大事です。ここをおろそかにすると将来レベルの高い問題で演習するときに、なんとなく計算した → 間違えた → 解説読んでも自分の式がなぜ間違っているのかがわからない、という事態に陥ってしまいます。

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整数の性質(数学A)

教科書の内容はわかるけど、入試問題になると全然わからない、という方も多い単元ですが、入試では頻出です。まずは

  • 基本的な考え方の理解(余りで場合分け、掛け算の形にする、可能性を絞る、など)
  • 用語の理解(ユークリッドの互除法、n進法、など)

が大事になってきます。あとは、いろんなタイプの問題に触れることでパターンが見えてきます。解説を読んでわからないということが発生しにくい分野でもあるので、積極的に解いていきましょう。

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図形の性質(数学A)

いろんな用語や公式が登場して、頭がこんがらがりがちな単元ですが、特に

  • 各用語の特徴(三角形の五心や円に内接する四角形がどんな性質を持つか、など)
  • 各種公式がどういうときに役に立つのか(接弦定理や方べきの定理はいつ使える?)

を押さえておきましょう。証明も必ず自力でできるように。それが記憶の定着にもつながります!

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繰り返しになりますが、もちろん、全ての単元・分野を完璧に理解することが理想です!ただ、少なくとも「ここは大事だ」という意識を持って勉強した方が時間を効率よく使えると思い、重要なポイントを簡単に紹介させていただきました。

数学2B以降を学んで数学1Aに帰ってくると、また違った学びがあって理解が深まるので、「とりあえず先に進もう!」という思い切りも大事です。

読んでいただきありがとうございました!

この記事の著者

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ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科(数理情報)→UCLA院卒 社会を人から変える会社 SpesDen の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

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